Cada uma das bases de um prisma reto com 15cm de altura é um trapézio isósceles com lados 5cm, 5cm, 6m e 12cm, então a área total do prisma é:
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A área total do prisma é igual à soma das áreas das duas bases, mais as áreas das faces laterais.
Como as bases são trapézios, as duas áreas são iguais à semi-soma de suas bases, multiplicada pela altura:
base maior + base menor ÷ 2 × h
A altura h do trapézio é um cateto de um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 5 cm e o outro cateto é igual à metade da diferença das bases: 12 - 6 ÷ 2 = 3 cm. Assim, a altura é igual a 5² = x ² + 3², ou x = 4 cm
A área do trapézio é igual a 6 + 12 ÷ 2 × 4 = 36 cm²
A área das duas bases é, portanto, igual a 36 × 2 = 72 cm²
A área lateral do prisma é igual ao produto do perímetro do trapézio pela altura do prisma: 5 + 5 + 6 + 12 = 28 × 15 = 420 cm²
Assim, a área total do prisma é igual a 420 + 72 = 492 cm²
Como as bases são trapézios, as duas áreas são iguais à semi-soma de suas bases, multiplicada pela altura:
base maior + base menor ÷ 2 × h
A altura h do trapézio é um cateto de um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 5 cm e o outro cateto é igual à metade da diferença das bases: 12 - 6 ÷ 2 = 3 cm. Assim, a altura é igual a 5² = x ² + 3², ou x = 4 cm
A área do trapézio é igual a 6 + 12 ÷ 2 × 4 = 36 cm²
A área das duas bases é, portanto, igual a 36 × 2 = 72 cm²
A área lateral do prisma é igual ao produto do perímetro do trapézio pela altura do prisma: 5 + 5 + 6 + 12 = 28 × 15 = 420 cm²
Assim, a área total do prisma é igual a 420 + 72 = 492 cm²
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