Cada um dos lados iguais de um triângulo isósceles mede 20cm. Qual é o valor máximo que o perímetro desse triângulo pode assumir, sabendo que o valor numérico do terceiro lado é um número inteiro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
79 cm
Explicação passo-a-passo:
Condição de existência de um triângulo
Dados três segmentos de reta distintos, se a soma das medidas de dois deles é sempre maior que a medida do terceiro, então, eles podem formar um triângulo.
No triângulo do exercício temos o triângulo ABC com lados AB = 20 cm, BC = 20 cm e AC = x. Deste modo as desigualdades abaixo precisam ser verdadeiras.
AB + AC > BC <=> 20 cm + x > 20 cm
BC + AC > AB <=> 20 cm + x > 20 cm
AB + BC > AC <=> 20 cm + 20 cm > x
Para as duas primeiras desigualdades serem verdadeiras o "x" precisa ser apenas maior que zero, mas para a terceira ser verdadeira ele precisa ser menor que 40 cm.
Como se pede o maior valor inteiro para x, x = 39 cm. Deste modo o valor do perímetro é 20 + 20 + 39 = 79 cm.