Question

Cada um dos cinco resultados possíveis de um experimento aleatório é igualmente provável. O espaço amostral é {a, b, c, d, e}. Seja A o evento {a, b} e B evento {c, d, e}. Determine o seguinte.
a) P(A)
b) P(B)
c) P(A')
d) P(A u B)
e) P(A n B)

Answer 1

Resposta:

As probabilidades pedidas são:

a) P(A) = 2/5 ou 40%

b) P(B) = 3/5 ou 60%

c) P(A') = 3/5 ou 60%

d) P(A u B) = 1 ou 100%

e) P(A n B) = 0

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão vamos aplicar a definição de probabilidade.

"Em um experimento aleatório a probabilidade de ocorrer um evento E é dada pelo quociente P(E) = n(E)/n(Ω).

n(E) - número de elementos do evento (casos favoráveis)

n(Ω) - número de elementos do espaço amostral (casos possíveis)

Considerando

• n(Ω) = 5
• n(A) = 2
• n(B) = 3
• n(A∪B) = 5
• n(A∩B) = 0

Temos:

a) P(A) = n(A)/n(Ω) = 2/5 ou 40%

b) P(B) = n(B)/n(Ω) = 3/5 ou 60%

c) P(A') = 1 - P(A) = 1 - 2/5 = 3/5 ou 60% (Evento complementar)

d) P(A u B) = n(A u B)/(Ω) = 5/5 = 1 ou 100% (Evento certo)

e) P(A n B) = n(A n B)/(Ω) = 0/5 = 0 (Evento impossível)