Question

Cada um dos 7 circulos menores da figura abaixo tem 6cm. um circulo pequeno é concêntrico com o circulo grande e tangencia os outros 6 circulos pequenos.cada um desses 6 outros circulos pequenos tangencia o circulo grande e 3 circulos pequenos. calcule a região colorida.

Answer 1

sabendo que o raio do círculo menor é 6cm e o circulo do meio é concêntrico ao círculo maior, teremos que o círculo maior terá raio 3x maior que o circulo menor.

Para achar a área colorida basta calcular a área do circulo menor e multiplicar por 7 (quantidade de círculos pequenos)

vamos aos cálculos

Área do circurolo grande

A= pi.R^2   onde R=3r  e r=6cm  logo R=18cm  

vou usar 3,14 para pi

A= 3,14x18^2= 1017,36cm²

área dos 7 círculos pequenos

a= 7.pi.r^2

a=7.3,14.6^2 = 791,28cm²

finalmente, teremos que a área colorida será A-a

1017,38 - 791,28 = 226,1cm²

portanto a área colorida corresponde a aproximadamente

226,1cm²

espero ter ajudado