Question

Cada um dos 56 professores de uma escola leciona em, pelo menos, um dos três prédios, A, B e C, que a escola possui. A distribuição de aulas aos professores foi feita de modo que, precisamente: 37 professores lecionassem no prédio A; 35 professores lecionassem no prédio B; 34 professores lecionassem no prédio C, 22 professores lecionassem nos prédios A e B 23 professores lecionassem nos prédios A e C; 18 professores lecionassem nos prédios B e C. Quantos professores dão aulas nos três prédios?

Answer 1

Vamos lá.

n(A∪B∪C) = 56

n(A) = 37; n(B) = 35; n(C) = 34

n(A∩B) = 22; n(A∩C) = 23; n(B∩C) = 18

n(A∪B∪C) - n(A) - n(B) - n(C) + n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C) = n(A∩B∩C)

56 - 37 - 35 - 34 + 22 + 23 + 18 = n(A∩B∩C)

n(A∩B∩C) = 13 professores dão aulas nos três prédios