Cada retângulo tem a medida de um dos lados e a área representadas por polinômios.
I- Área = 8x² + 2x
Lado = 2x
II- Área = 3x^5 - 6x^4 + 3x²
Lado = 3x
Para cada retângulo , determine.
A) O polinômio que representa a medida do outro lado.
B) O comprimento e a largura para x=3cm
C) A área para x=2cm.
Soluções para a tarefa
⇒Olha colega, vamos raciocinar juntos.
O retângulo é uma figura geométrica, com os lados paralelos congruentes, ou seja, lados paralelos com a mesma medida.
Normalmente, podemos dizer que a área de um retângulo é:
Aret = comprimento x largura.
No caso do nosso problema, temos:
Aret = 8x² + 2x
largura = 2x⇒
8x² + 2x = 2x.comprimento⇒
Comprimento =2/x.(4x + 1)
__________⇒
2/x
Comprimento = (4x + 1)
Se x = 3 cm⇒
{Largura = 2x = 6cm
{Comprimento = (4x + 1) = 12 + 1 = 13cm
A área para x = 2cm⇒
Aret = 8x² + 2x⇒
Aret = 8.(2)² + 2.(2)⇒
Aret = 8.4 + 4⇒
Aret = 32 + 4 = 36
II) Aret = 3x^5 - 6x^4 + 3x²
Largura = 3x⇒
Comprimento =?
Comprimento = 3x^5 - 6x^4 + 3x²
______________⇒
3x
Comprimento = 3x².x³ - 6.x².x² + 3x²
_________________⇒
3x
Comprimento = 3/x².(x³ - 2.x² + 1)
________________⇒
3/x
Comprimento = x.(x³ - 2x² + 1)⇒
Comprimento = x^4 - 2x³ + x
Para x = 3cm⇒
Largura = 3x⇒
Largura = 3.3 = 9cm
Comprimento = (3)^4 - 2.(3)³ + 3⇒
Comprimento = 81 - 18 + 3
Comprimento = 66 cm
Aret = 3.(2)^5 - 6x^4 + 3x²⇒
Aret = 3.32 - 6.16 + 3.4⇒
Aret = 96 - 96 + 12⇒
Aret = 12cm
Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.