Matemática, perguntado por novaisalessand, 1 ano atrás

Cada retângulo tem a medida de um dos lados e a área representadas por polinômios.
I- Área = 8x² + 2x
Lado = 2x
II- Área = 3x^5 - 6x^4 + 3x²
Lado = 3x

Para cada retângulo , determine.
A) O polinômio que representa a medida do outro lado.
B) O comprimento e a largura para x=3cm
C) A área para x=2cm.

Soluções para a tarefa

Respondido por kelemen1
11

⇒Olha colega, vamos raciocinar juntos.

O retângulo é uma figura geométrica, com os lados paralelos congruentes, ou seja, lados paralelos com a mesma medida.

Normalmente, podemos dizer que a área de um retângulo é:

Aret = comprimento x largura.

No caso do nosso problema, temos:

Aret = 8x² + 2x

largura = 2x⇒

8x² + 2x = 2x.comprimento⇒

Comprimento =2/x.(4x + 1)

                        __________⇒

                              2/x

Comprimento = (4x + 1)

Se x = 3 cm⇒

{Largura = 2x = 6cm

{Comprimento = (4x + 1) = 12 + 1 = 13cm

A área para x = 2cm⇒

Aret = 8x² + 2x⇒

Aret = 8.(2)² + 2.(2)⇒

Aret = 8.4 + 4⇒

Aret = 32 + 4 = 36


II) Aret = 3x^5 - 6x^4 + 3x²

Largura = 3x⇒

Comprimento =?

Comprimento = 3x^5 - 6x^4 + 3x²

                          ______________⇒

                                    3x

Comprimento = 3x².x³ - 6.x².x² + 3x²

                         _________________⇒

                                          3x

Comprimento = 3/x².(x³ - 2.x² + 1)

                          ________________⇒

                                       3/x

Comprimento = x.(x³ - 2x² + 1)⇒

Comprimento = x^4 - 2x³ + x

Para x = 3cm⇒

Largura = 3x⇒

Largura = 3.3 = 9cm

Comprimento = (3)^4 - 2.(3)³ + 3⇒

Comprimento = 81 - 18 + 3

Comprimento = 66 cm

Aret = 3.(2)^5 - 6x^4 + 3x²⇒

Aret = 3.32 - 6.16 + 3.4⇒

Aret = 96 - 96 + 12⇒

Aret = 12cm

Espero tê-lo ajudado.

Bons Estudos.

kélémen.

          

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