Question

cada piso é formado por quatro retângulos iguais de lados 10 cm e (x +10) cm, respectivamente, e um quadrado de lado igual a x cm. sabendo-se que a área de cada piso equivale a 900 cm2, o valor de x, em centímetros, é

Answer 1

Resposta: O valor de x, em centímetros é igual a 10.

Como cada piso é formado por quatro retângulos iguais e um quadrado, então a área total do piso será igual a soma das áreas dessas 5 figuras.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura e a área de um quadrado é igual ao quadrado de sua dimensão.

Sendo assim, temos que a área do piso é igual a:

A = 10.(x + 10) + 10.(x + 10) + 10.(x + 10) + 10.(x + 10) + x.x

A = 10x + 100 + 10x + 100 + 10x + 100 + 10x + 100 + x²

A = x² + 40x + 400

Como a área de cada piso vale 900 cm², então:

x² + 40x + 400 = 900

x² + 40x - 500 = 0