Question

Cada linha telefônica de uma cidade é formada por 8 algarismo , sendo os três primeiros não nulos e distintos ,podendo haver repetição entre os demais . em razão do grande aumento de linhas telefônicas a parti do próximo mês cada linha passará a ter 9 algarismos com os três primeiros não nulos e distintos podendo haver repetição entre os demais algarismo . com essa mudança determine o aumento no números no número de linhas telefônicas dessa cidade

Answer 1

Antes tínhamos:
primeiro número 9 opções
segundo número 8 opções
terceiro número 7 opções
demais 5 números, 10 opções cada
$N_1=9.8.7.10^5=504.10^5$

Passaremos a ter:
primeiro número 9 opções
segundo número 8 opções
terceiro número 7 opções
demais 6 números 10 opções cada
$N_2=9.8.7.10^6=5040.10^5$

Logo a diferença será: $N_2-N_1= 4536.10^5$
ou ainda
$453600000$ números a mais