Question

Cada lado de um losango mede 60 cm, e a diagonal maior mede 96 cm. Calcule área do losango

Answer 1

96
___..= 48
..2

Teorema de Pitagoras :
_________________

hipotenusa^2 = (cateto "1")^2 + (catet"2")^2

(60)^2 = (48)^2 + (cateto"2")^2

3.600 = 2.304 + (cateto"2")^2

2.304 + (cateto"2")^2 = 3.600

(cateto"2")^2 = 3.600 - 2.304

(cateto"2")^2 = 1.296

cateto"2" = \/ 1.296

cateto"2" = 36

Diagonal menor :
_____________

d = 36 + 36

d = 72


Area do losango :
_____________

A = D x d
......_____
............2

A = 96 x 72
......_______
..............2

A = 6.912
......_____
............2

A = 3.456 cm^2

Answer 2

lado do losango (hipotenusa) = 60 cm
D = 96 cm
As diagonais dividem o losango em 4 triângulos retângulos:
um dos catetos = 96/2 = 48
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
hipotenusa(lado)² = cateto² + cateto²
60² = 48² + cateto²
3600 = 2304 + cateto²
3600 - 2304 = cateto²
1296 = cateto²
cateto = √1296
cateto = 36
36 + 36 = 72 (diagonal menor)
d = 72
A = D . d / 2
A = 96 . 72 / 2
A = 6912 / 2
A = 3456 cm²

Resposta A área desse losango é 3456 cm²