Cada grama do produto P custa R$ 0,21 e cada grama do produto Q, R$ 0,18. Cada quilo de certa mistura desses dois produtos, feita por um laboratório, custa R$ 192,00. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a quantidade do produto P utilizada para fazer um quilo dessa mistura é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Seja P(p)=21p/100 e Q(q)=18q/100, em que P e Q são respectivamente o preço das quantidades dos produtos em função de p e q gramas, tem-se que:
As quantidades p e q em gramas devem somar 1000 para 1kg:
p + q = 1000 -> q = 1000 - p
e a soma do valor é dada por:
(21p + 18q)/100 = 192.
Substituindo a primeira na segunda:
21p + 18000 - 18p = 19200
3p = 1200
p = 400
Alternativa B.
Explicação passo-a-passo:
A quantidade de produto P utilizado na mistura é de 400 gramas. Assim, a alternativa correta é a letra B).
Para resolvermos esse exercício, temos que identificar como as medidas dos produtos P e Q se relacionam na mistura.
Como a mistura possui 1 quilo, temos mil gramas distribuídas entre os produtos P e Q. Entretanto, a soma das suas quantidades é 1000, e, portanto, podemos dizer que a quantidade P é a mesma quantidade que 1000 - Q.
Assim, obtemos a equação 192 = (0,21 * P) + (0,18 * (1000 - P)) após analisarmos as afirmações acima.
Resolvendo-a, temos 192 = 0,21P + 180 - 0,18P. Então, 192 - 180 = 0,21P - 0,18P. Com isso, 12 = 0,03P, onde P é a quantidade de produto P.
Por fim, ao realizarmos a divisão 12/0,03, obtemos que a quantidade de produto P utilizado na mistura é de 400 gramas, o que torna correta a alternativa B).
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