Cada gráfico das funções a seguir tem o formato do tipo f(x) = b. a^x , determine a lei de formação de cada uma
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Para determinar os valores a e b (isso é a lei) dessa funções obteremos dois pontos que pertencem ao gráfico.
a) Pegamos os pontos: (0,2) e (1,6).
Y = a*b^x
Substituindo os valores na função genérica, temos:
2 = a*b^(0)
2 = a
Já temos o valor de "a". Agora, substituiremos esse valor e os valores do segundo ponto do gráfico.
6=(2)*b^1
6=2*b
b = 3
A lei é a seguinte:
b) Faremos o mesmo para o segundo gráfico. Repare nos pontos: (0,6) e (1,3).
Substituindo o primeiro ponto:
6=a*b^0
6=a
Substituindo o valor encontrado para "a" e o ponto comum ao gráfico:
3=6*b^1
3=6*b
1/2=b
A lei é:
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hcsmalves
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f(x) = b.aˣ , temos os seguintes pontos: (0, 2) e (1, 6)
a) 2 = b.a⁰ => 2 = b . 1 => b = 2
6 = b.a¹ => 6 = 2.a¹ => a = 6/2 => a = 3
f(x) = 2.3ˣ
b) Temos os pontos (-1,12) e (0, 6)
12 = b.a⁻¹ e 3 = b.a⁰ => b = 6
12 = 6.a⁻¹ => a⁻¹ = 12/(6) => a⁻¹ = 2 => 1/a = 2 => a = 1/2
f(x) = 6.(1/2)ˣ