Question

Cada gráfico abaixo representa uma função exponencial do tipo f(x) = a^x. Identifique a função de cada uma delas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = aˣ

a)

f(2) = a² =4

a² =4

a² =2²

a=2

⇒ f(x) = 2ˣ

b)

f(3) = a³ =4

$f(3)=a^3=\dfrac{27}{8} \\\\a^3=\dfrac{27}{8}\\\\a^3=\dfrac{3^3}{2^3}\\\\a^3=(\frac{3}{2})^3\\\\a=\dfrac{3}{2}$

⇒ $f(x)=(\frac{3}{2})^x$

c)

$f(1)=a^1 = 0,7\\\\a^1 = \frac{7}{10}\\\\a= \frac{7}{10}$

$f(x)=(\frac{7}{10})^x$

Espero que tenha entendido!

Answer 2

Resposta:

  a)  f(x)  =  2^x    b)   f(x)  =  (3/2)^x     c)  f(x)  =  (0,7)^x

Explicação passo-a-passo:

.

.   Função exponencial do tipo:    f(x  =  a^x

.

.   a)  f(2)  =  4 ....=>  a²  =  4

.                                  a²  =  2²     (expoentes iguais =>  bases iguais)

.                                  a  =   2

.    f(x)  =  2^x

.

.  b)  f(3)  =  27 / 8...=>    a³  =  27 / 8

.                                      a³  =   (3 / 2)³

.                                      a   =   3/2

.  f(x)  =  (3/2)^x

.

.  c)  f(1)  =  0,7 ....=>    a¹  =   0,7

.                                   a¹  =   (0,7)¹

.                                   a   =   0,7

.  f(x)  =  (0,7)^x

.

(Espero ter colaborado)