Question

Cada funcionário de uma determinada empresa está no Departamento X ou no Departamento Y, e há
mais de duas vezes o número de funcionários no Departamento X do que no Departamento Y. O
salário médio (média aritmética) é de $ 25. 000 para os funcionários no Departamento X e $ 35. 000
para os funcionários do Departamento Y. Qual dos seguintes valores poderia ser o salário médio de
todos os funcionários da empresa?
Indique todos os possíveis montantes dentre os valores abaixo:
$ 26. 000; $ 28. 000; $ 29. 000; $ 30. 000; $ 31. 000; $ 32. 000 e/ou $ 34. 0

Answer 1

Os possíveis salários médios da empresa são $26.000 e $28.000.

Média aritmética

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

M = ∑xi/n

Seja nX o número de funcionários do departamento X e nY o número de funcionários do departamento Y, temos que:

nX > 2·nY

A média salarial do departamento X é de $25.000, então:

25.000 = ∑xi/nX

∑xi = 25.000·nX

Já a média salarial do departamento Y é de $35.000:

35.000 = ∑yi/nY

∑yi = 35.000·nY

A média salarial da empresa é dada por:

M = (∑xi + ∑yi)/(nX + nY)

Substituindo os valores:

M = (25.000·nX + 35.000·nY)/(nX + nY)

M = (25.000·2·nY + 35.000·nY)/(2·nY + nY)

M = 85.000·nY/3·nY

M = $28.333,33

Como temos nX > 2·nY, vamos supor que nX = 3·nY, logo:

M = (25.000·3·nY + 35.000·nY)/(3·nY + nY)

M = 110.000·nY/4·nY

M = $27.500

Logo, para valores de xY maiores que 2·nY, a média salarial é menor que $28.333,33, então, os possíveis salários médios da empresa são $26.000 e $28.000.

Leia mais sobre média aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/1138785

#SPJ4