Question

Cada face de um cubo tem 81 dm2 de área. Determine:
a) a medida de sua aresta;
b) a área de sua superficie;
c) seu volume.​

Answer 1

Resposta:

a) 9 dm

b) 486 $dm^{2}$

c) 729 $dm^{3}$

Explicação passo a passo:

a) Como cada face de um cubo é um quadrado, podemos escrever

Área da face do cubo = área do quadrado = $L^{2}$ = 81 $dm^{2}$

Onde $L^{2}$ é a forma da area de um quadrado

-> L = 9 dm

b) Como um cubo é formado por 6 faces quadradas, a area total da superficie do cubo é dada por

6 * area de uma face = 6 * 81 = 486 $dm^{2}$

c) O volume de um cubo é a area da base vezes a altura.

Como uma base é uma das faces e a altura é o tamanho da aresta, temos

Area = base * altura = 81 * 9 = 729 $dm^{3}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Cada face de um cubo tem 81 dm2 de área.

CUBO = SÃO 6 quadrados = 6 faces QUADRADAS

Lado  =  a =ARESTA

Area = 81 dm²

Determine:

a) a medida de sua aresta;

FÓRMULA da Area   QUADRADA

Area = aresta x aresta

Area = (aresta)²    mesmo que

(aresta)² = AREA

(aresta)² = 81dm²  ===>       (²) = (√)

(aresta)  = √81 dm²     (√81 = 9x9 = 9)

aresta = 9 dm

b) a área de sua superficie;

6 faces

CADA FACE = 81 dm²

Area = 6(81dm²)

Area = 486 dm²

c) seu volume.​

a = aresta

Volume = a.a.a

V =(9dm)(9dm)(9dm)

V =  729 dm³