Question

Cada equipe terá 4 cores distintas para colorir a
bandeira. De quantas formas pode-se pintar cada
uma dessas bandeiras, sabendo-se que duas listras
vizinhas não podem ser da mesma cor?
(A) 100 formas diferentes
(B) 125 formas diferentes
(C) 108 formas diferentes
(D) 210 formas diferentes,
(E) 150 formas diferentes ​

Answer 1

Resposta:

e a letra a porque 4 cores diferentes e igual a 100 forma difereste

Answer 2

Para responder essa questão é necessário saber quantas listras a bandeira possui, faltou incluir essa informação.

Vou considerar que a bandeira possui 4 listras, pois, caso possuísse uma quantidade diferente, nenhuma das alternativas estaria correta.

Para realizar a análise combinatória basta multiplicar as possibilidades em cada listra.
A primeira listra pode ter qualquer uma das 4 cores, enquanto que as listras seguintes podem ter apenas 4 cores, pois não poderia repetir a cor da listra anterior.

Portanto, a análise combinatória fica assim:
4 . 3 . 3 . 3 = 108 formas diferentes

Alternativa C

Bons estudos e up the irons!