Question

Cada diagonal de um cubo mede 9 cm. A área da superfície total do cubo é igual a:

a) 81 cm²
b) 324 cm²
c) 486 cm²
d) 243 cm²
e) 162 cm² ​

Answer 1

$\large A ~\acute{a}rea ~total ~do ~cubo ~ \Rightarrow ~At = 162 ~cm^2 \\\\\\\large Letra ~e) ~ 162 ~cm^2$

                                $\large \acute{A}rea ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

Encontrar o valor da aresta do cubo.

$D = a\sqrt{3} \\\\9 = a\sqrt{3} \\\\a\sqrt{3} = 9\\\\\\a=\dfrac{9}{\sqrt{3} } \\\\\\a = 3\sqrt{3} ~cm$

A área total da superfície do cubo:

$At = 6 ~. ~a^2\\\\At = 6 ~. ~a^2\\\\ At = 6 ~. ~(3\sqrt{3} ) ^2\\\\At = 6 ~. ~3^2 ~ . ~\not \sqrt{3} ^{\not 2} \\\\At = 6 ~. ~9 ~. ~3\\\\At = 162 ~cm^2$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50429342

https://brainly.com.br/tarefa/50425723

https://brainly.com.br/tarefa/50661547