Question

Cada barraca deveria ocupar uma área de 15,75 m2 (metro quadrado) e ter formato retangular com perímetro igual a 18 m. Nessas condições, O maior dos lados de cada barraca, em metros, foi de?

Answer 1

A barraca tem forma retangular e suas dimensões são x e y, portanto a área e perímetro da barraca são:

A = xy

P = 2x + 2y

Se a área deve ser 15,75 m² e o perímetro 18 m, temos:

xy = 15,75

2x + 2y = 18 → x + y = 9

Isolando y na segunda equação, temos y = 9 - x. Substituindo este valor na primeira equação:

x(9-x) = 15,75

-x² + 9x = 15,75

-x² + 9x - 15,75 = 0

Temos uma equação do segundo grau que pela fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes:

x' = 2,38

x'' = 6,62

Portanto o maior lado mede 6,62 metros.