Question

Cada aresta lateral de um prisma reto mede 20 cm e sua base é um trapézio isósceles de lados com 15 cm, 15 cm, 6cm e 24cm. Calcule o volume desse prisma.

Answer 1

O  volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, a altura do prisma é igual a 20 cm.

Precisamos calcular a área da base, que é a área de um trapézio.

Observe a imagem abaixo.

Temos que:

x + 6 + x = 24

2x + 6 = 24

2x = 18

x = 9

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

15² = h² + 9²

225 = h² + 81

h² = 144

h = 12 cm

Logo, a área da base é igual a:

$Ab=\frac{(24+6).12}{2}$

Ab = 180 cm².

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V = 20.180

V = 3600 cm³.