Question

Cada ângulo INTERNO de um polígono regular mede 156°

A) Quanto mede cada ângulo EXTERNO desse polígono ?

B) quantos lados tem esse polígono, sabendo-se que a soma das medidas de todos os seus ângulos EXTERNOS é 360° ?

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que um ângulo interno (ai) de um polígono regular mede 156º.
Com base nisso, são pedidas as seguintes informações;

a) quanto mede cada ângulo externo desse polígono?
Veja: os ângulos internos (ai) e externos (ae) de um polígono regular são suplementares. Ou seja, a sua soma dará 180º, o que significa isto:

ai + ae = 180
ae = 180º - ai ----- como já vimos que ai = 156º, então:
ae = 180º-156º
ae = 24º <--- Esta é a resposta para a questão "a". Ou seja, cada ângulo externo desse polígono medirá 24º.

b) Quantos lados tem esse polígono, sabendo-se que a soma das medidas de todos os ângulos externos é 360º.

Veja: a soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular sempre é 360º.
E note que cada ângulo externo (ae) é dado por: 

ae = 360º/n  ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
n*ae = 360º ---- como já vimos que cada ângulo externo mede 24º, então:
n*24º = 360º ---- isolando "n", teremos:
n = 360º/24º
n = 15 lados <--- Esta é a resposta para a questão "b". Ou seja o polígono da sua questão tem 15 lados. É um PENTADECÁGONO.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.