Question

Cada ângulo de um determinado polígono tem 175 graus. Quantos lados tem o polígono? Use a fórmula​

Answer 1

Resposta:

Cada um dos ângulos internos de determinado polígono mede 175 graus. quantos lados ele tem?

FÓRMULA

ai = angulo interno

n = números de LDOS

ai = 175

    

      (n - 2)180

ai = ---------------  ( substituir o valor de ai = 175)

           n

         (n - 2)180

175 = -------------

            n

             180n - 360

175 = -------------------

                  n                    ( o n(ene) está dividindo PASSA multiplicar))

175(n) = 180n - 360

175n = 180n = 360

175n - 180n = - 360

- 5n = - 360

n = - 360/-5

n = + 360/5

n = 72

se (n) é NÚMERO de LADOS então são: 72 lados

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A medida de cada ângulo interno de um polígono regular de n lados é dada por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

Temos:

$\sf \dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}=175^{\circ}$

$\sf (n-2)\cdot180=175n$

$\sf 180n-360=175$

$\sf 180n-175n=360$

$\sf 5n=360$

$\sf n=\dfrac{360}{5}$

$\sf \red{n=72}$

É o polígono de 72 lados, o heptacontacaidígono