Question

Cada a reta R: x + 2y - 8=0 e o ponto A(3, 5). Obtenha o ponto de intersecção da reta R com a reta S que passe pelo ponto A e que é perpendicular a reta R.

Answer 1

Resposta:

(2, 3)

Explicação passo-a-passo:

x + 2y - 8 = 0

2y = - x + 8

y = (-1/2)x + 4 --> mr = -1/2 (coeficiente angular de r)

mr = -1/2 --> ms= 2 (coeficiente angular de s)

Determinando a reta s

y - y0 = m(x - x0)

y - 5 = 2(x - 3)

y = 2x - 6 + 5

y = 2x - 1

Determinando o ponto de intersecção yr = ys

(-1/2)x + 4 = 2x - 1

2x + (1/2x) = 5

(5/2)x = 5

x = 2 (substitua em uma das equações e ache y = 3)