Question

cacule cos 5p/4 , cos 5p/3, cos 0

Answer 1

Olha, um método de fazer é vc descobrir que grau vale isso e lembrar da tabelinha lá dos sen, cos , tg.

Parte I:

Transformar em grau:

Você sabe que π = 180°, então:

a) cos 5.π/4:

5.180/4 = 225°

cos 5.π/4 = cos (225°)

Parte II: Reduzir ao primeiro quadrante:

225° - 180° = 45°

Então:

cos 5.π/4 = cos (225°) = -cos(45°)

Ficou negativo no final pq o ângulo antes de ser reduzido ao primeiro quadrante estava no terceiro quadrante e lá o valor do cos é obrigatoriamente negativo.

Parte III: Cos 45° é um ângulo bem conhecido que vale √2/2 (só lembrar da tabelinha lá)

Portanto:
cos 5.π/4 = cos (225°) = - cos (45°)  = - √2/2 

b) cos 5.π/3:

Vou fazer direto agora:

5.180/3 = 300

cos 5.π/3 = cos (300°)

Reduzindo ao primeiro quadrante:

360 - 300° = 60°

Então temos: 

cos 5.π/3 = cos (300°) = cos(60°)

Como o ângulo 300° está no quarto quadrante ele fica positivo mesmo no final.

Portanto lembrando da tabelinha,  cos 60°  = 1/2

cos 5.π/3 = cos (300°) = cos(60°) = 1/2


cos 0 = cos 0° = 1 aqui não tem o que calcular não, é direto mesmo.

Obs:

Eu transformei em grau só pra ficar mais claro a questão dos quadrante, você poderia simplesmente ir direto pro primeiro quadrante usando a notação do π mesmo. 

;)