Caçula a medida do ângulo interno e ângulo externo de um pentacosagono
Soluções para a tarefa
Boa noite! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Cálculo do ângulo interno (i) do pentacoságono.
-Informação prévia: o polígono denominado pentacoságono é uma figura geométrica que possui 25 lados, ou seja, n = 25.
Considerando a informação acima, basta aplicá-la à expressão matemática do ângulo interno:
i = (n - 2) . 180º / n => (25 - 2) . 180º / 25 =>
i = 23 . 180º / 25 = 23 . 7,2 => i = 165,6º
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(II)Cálculo do ângulo externo (e) do pentacoságono.
Aplicando n=25 à expressão matemática do ângulo externo:
e = 360º / n = 360º / 25 => e = 14,4º
Resposta: O ângulo interno do pentacoságono mede 165,6º e o externo mede 14,4º.
Demonstração de que as respostas estão corretas:
Lembrando-se de uma propriedade dos polígonos que diz em qualquer polígono regular convexo, a soma de um ângulo interno com o seu externo é igual a 180º, tem-se que e considerando os valores acima obtidos, tem-se que:
i + e = 180º => 165,6º + 14,4º = 180º => 180º = 180º
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!