C5H21) Para fazer uma receita culinária são utilizados apenas os ingredientes A e B. Cada 100 g do ingrediente A custa R$ 4,00 e cada 100 g do ingrediente B custa R$ 8,00. Usando a proporção correta dos ingredientes, um cozinheiro utilizou um total de 1 kg de ingredientes para fazer essa receita, ao custo de R$ 56,00. A porcentagem do ingrediente B nessa receita é de (1 Ponto) 45% 60% 66% 32% 40%
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A = 4 reais por 100g
B = 8 reais por 100g
1Kg = 1000g
(sendo que 10x100g = 1Kg)
Logo
A = 4 reais = 10x4 reais = 40 reais por Kg
e
B = 8 reais = 10x8 reais = 80 reais por Kg
então
A+B= 1Kg
40xA + 80xB = 56 reais
-------sistema 2x2----------
40A + 80B = 56
+
-40A - 40B = -40
= 40B = 16
o B fica e o 40 que esta multiplicando passa dividindo
B = 16/40
simplificando por 4 fica = 4/10 = 0,4kg
aplicando porcentagem iremos multiplicar 0,4kg por cem
logo
0,4x100 = 40%
alternativa = 40%
A porcentagem do ingrediente B na receita é 40% (alternativa E).
Para resolver este exercício será necessário estruturar um sistema de equações envolvendo os ingredientes A e B da receita e seus custos relativos a partir das informações que o enunciado fornece.
A quantidade total de ingredientes é de 1kg = 1000 g, logo:
A + B = 1000
O gasto total com a receita foi 56 reais e cada 100 g do ingrediente A custa 4 reais e do B custa 8, logo:
A*4 + B*8 = 56
Logo se tem o sistema:
A + B = 1000
4*A /100+ 8*B/100 = 56 ⇒ 4A + 8B = 5600
Será utilizado o método da substituição:
A = 1000 - B logo:
4*(1000 - B) + 8*B = 5600
-4B + 8B = 5600 - 4000
4B = 1600
B = 400
Para achar A:
A = 1000 - B = 1000 - 400 = 600
Dessa forma, para saber qual a porcentagem de B em relação ao total basta fazer:
400/1000 = 40/100 ou 40%.
Para mais exercícios como esse, acesse:
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