Question

C5:H21 (UFRGS-2018) Se a e b são ângulos agudos e complemen-
tares, o valor da expressão
${sen}^{2} (a + b) - {cos}^{2} (a + b)$
é​

Answer 1

Resposta: 1 (um)

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que “a” e “b” são ângulo agudos e complementares, com isso temos:

0° < a < 90°  e  0° < b < 90°  

e

a + b = 90°

Logo:

sen²(a + b) - cos²(a + b) =

sen²(90°) - cos²(90°) =

[sen(90°)]² - [cos(90°)]² =

1² - 0² =

1 - 0 =

1

Abraços!

Answer 2

O valor da expressão é igual a 1.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que temos ângulos complementares. Logo, a soma deles será igual a 90 graus. Ademais, sabemos pelas relações trigonométricas que o seno de 90 graus é igual a 1 e o cosseno desse ângulo é igual a zero. Portanto, o resultado dessa operação será igual a:

sen² (90) - cos² (90)

1² - 0²

1

Mais conteúdo disponível em:

https://brainly.com.br/tarefa/2719565

https://brainly.com.br/tarefa/2744401

https://brainly.com.br/tarefa/2793030