Question

(C2/H8) A pirâmide de Quéops no Egito foi construída por volta de 2600 a.C. para ser a tumba do faraó Quéops. Muitas medidas dessa pirâmide parecem estar vinculadas
às reais medidas da Terra e do próprio sistema solar. Sua altura, por exemplo, pode ter sido escolhida para representar a distância da Terra ao Sol no periélio (menor distância entre a Terra e o Sol e isso ocorre no dia 4 de janeiro) se multiplicada por um bilhão. Sabendo que essa pirâmide tem a forma aproximada de uma pirâmide de base quadrada de 230 metros de lado e
volume de (230)³ • √2 /6 m ³, a distância da Terra ao Sol no perélio é mais próxima de:
a) 161• 10 elevado a 9 km
b) 161 • 10 elevado a 6 km
c-) 966 • 10 elevado a 9 km
d-) 966 • 10 elevado a 6 km
e-) 188 • 10 elevado a 7 km​

Answer 1

Alternativa A

161 . 10⁹ km

Basicamente, só temos que calcular a altura dessa pirâmide, pois essa medida corresponde à distância da Terra ao Sol (se multiplicada por um bilhão).

O volume da pirâmide é dada por:

V = Ab.h

        3

Vamos calcular a área da base.

Como é quadrada de medida 230 m, temos:

Ab = 230 . 230

Ab = 230²

Substituindo os dados na fórmula temos:

(230)³.√2 = (230)².h

      6                 3

Multiplicando cruzado:

3.(230)³.√2 = 6.(230)².h

h = 3.(230)³.√2

       6.(230)²

h = 3.(230)².230.√2

          3.2.(230)²

Eliminando, os fatores comuns, fica:

h = 230√2

          2

h = 115√2

h ≈ 161 m

Como a distância da Terra ao Sol é essa medida multiplicada por um bilhão, temos:

161 . 10⁹ km