Question

C) Y=3x
-5x+2y=2

D) 3x+y=-5
5x-2y=-1

Answer 1

C) x = 2

    y = 6

D) x = -1

    y = -2

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Um sistema linear é constituído por duas ou mais expressões do primeiro grau nas mesmas variáveis.

Durante o processo de resolução do sistema podemos encontrar três situações:

- Sistema Possível Determinado (SPD): uma única solução

- Sistema Possível Indeterminado (SPI): infinitas soluções

- Sistema Impossível (SI): nenhuma solução

Existem algumas maneiras de resolver um sistema, destacando os métodos da substituição e da adição.

No nosso caso

C) Método da substituição

          y = 3x

-5x + 2y = 2

Como o próprio nome diz vamos substituir o valor de y por 3x na segunda expressão

$-5x+2.(3x)=2\\\\-5x+6x=2\\\\x=2$

Substituindo x por 2 na primeira expressão

$y=3.x\\\\y=3.2\\\\y=6$

D) Método da adição

3x+y=-5         × 2

5x-2y=-1

$6x+2y=-10\\5x-2y=-1$

Somando os termos membro a membro resulta

$11x+0y=-11\\\\11x=-11\\\\x=\frac{-11}{11}\\ \\x=-1$

Substituindo x por -1 na primeira expressão

$3.(-1)+y=-5\\\\-3+y=-5\\\\y=-5+3\\\\y=-2$

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