Question

C x²+y²=153 e x.y=36 qual o valor de x e y

Answer 1

Resposta:

x² + y² = 153

Produto notável: (a + b)² = a² + 2ab + b² ⇒ a² + b² = (a + b)² - 2ab.

(x + y)² - 2xy = 153

(x + y)² - 2.36 = 153

(x + y)² - 72 = 153

(x + y)² = 153 + 72

(x + y)² = 225

|x + y| = √225

x + y = ± 15

Soma e produto:

x + y = 15, xy = 36 ou x + y = - 15, xy = 36

Por tentativa e erro:

3 + 12 = 15, 3.12 = 36 ou - 3 - 12 = - 15, (-3).(-12) = 36

12 + 3 = 15, 12.3 = 36 ou - 12 - 3 = - 15, (-12).(-3) = 36

Ou seja, temos os possíveis resultados:

x = 3 e y = 12, ou x = - 3 e y = - 12, ou x = 12 e y = 3, ou x = - 12 e y = - 3.

S = {(3, 12); (- 3, - 12); (12, 3); (- 12, - 3)}