Question

C) Utilizando os dois últimos numeros de seu RA, sem contar o digito verificador, crie um par ordenado e calcule o limite da função quando x tende ao penúltimo dígito e y tende ao último dígito, ou seja, se o seu R.A. é: 19001706-5, então, utilize o par ordenado (0,6) e calcule:
a) calcule o limite


lim┬((X,Y)→(06))⁡〖((√x+y+1)/(x-5))^ 〗
X= 0
Y=6

Answer 1

Substituindo o par (0,6) e calculando o limite encontra-se -7/5.

$\dotfill$

Calcular o limite de uma função em um ponto é, quando possível, calcular o valor da função nesse ponto. Ou seja,

$\lim_{x\to a} f(x) = f(a)$.

O problema ocorre quando f(x) tem uma expressão cujo denominador é nulo com a substituição e, com isso, tem-se uma indeterminação. Nesse caso, o que fazemos é tentar simplificar a expressão e eliminar a indeterminação. Acontece, no entanto, que nem sempre isso é possível.

Assim sendo, você deve calcular o limite apresentado substituindo x pelo penúltimo dígito do seu RA e y pelo último. Para o exemplo dado:

$\lim_{(x,y)\to (0,6)} \frac{\sqrt{x}+y+1}{x-5} = \lim_{(x,y)\to (0,6)} \frac{\sqrt{0}+6+1}{0-5} =-\frac{7}{5}$

Note que basta fazer a substituição. Só torço para que o penúltimo número do seu RA não seja 5!

Até mais!