Question

c) UMA FIGURA DESTA SEQUÊNCIA É FORMADA POR 47
POR QUÊ?​

Answer 1

Resposta:

Utilizando lógica de regras gerais de progressões aritmeticas, temos que a figura que tem 47 celulas é a 15ª figura.

Explicação passo-a-passo:

Note que pela figura em anexo, temos três ordens de figura e que elas vão aumentando sua quantidade de celulas, da forma:

1ª figura: 5 celulas

2ª figura: 8 celulas

3ª figura: 11 celulas

Assim, note que de todos eles aumentam somando 3 para chegar ao próximo, ou seja, podemos reescrever eles como uma soma de três

1ª figura: 2 + 3 = 5 celulas

2ª figura: 5 + 3 = 2 + 3 + 3 = 8 celulas

3ª figura: 8 + 3 = 2 + 3 + 3 + 3 = 11 celulas

Assim note que criamos uma regrinha de progressão aritmetica para descobrir quantas celulas tem em cada figura, que é simplesmente: Se a figura for a da posição N, então basta somar 2 com N vezes o 3, ou seja:

Nª figura: 2 + N.3 celulas

Assim se já sabemos que o número de celulas de uma figura é 47, podemos igualar nossa equação e descobrir o valor de N:

47 = 2 + 3N

47 - 2 = 3N

45 = 3N

45 / 3 = N

N = 15

Assim temos que a figura que tem 47 celulas é a 15ª figura.