Question

c) Sabendo que os tempos de vida útil das ferramentas de cortes são normalmente distribuídos, usando um desvio padrão de 19 meses, qual a probabilidade de uma ferramenta ter um tempo de vida útil de no máximo 60 meses

Answer 1

A probabilidade é de 70,19%, supondo uma média de 50 meses.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, não consegui localizar a questão completa, então vamos supor que a média é 50 meses, sabendo que o desvio-padrão é de 19 meses, queremos saber qual a probabilidade da ferramenta ter um tempo de vida útil de no máximo 60 meses, logo, substituindo os valores:

$z = \frac{60 - 50}{19}$

$z = \frac{10}{19}$ = 0,53

Ao procuramos pelo valor de z = 0,53 na tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,2019. Assim, como queremos saber qual a probabilidade da ferramenta durar no máximo 60 horas, temos que:

P = 0,500 + 0,2019 = 0,7019 = 70,19%

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

6,18%

Explicação passo-a-passo:

z = (x - μ) / σ

z = 60 - 89,275 / 19

z = -1,54

Olhando na tabela: -1,54 = 0,0618. Então a resposta é 6,18%