Question

c. Para pesquisar, discutir e registrar: Por que não é possível encaixar alguns polígonos regulares
sem que sobrem espaços ou haja sobreposição?
A pesquisa pode ser na internet ou em livros da Sala de Leitura. A discussão pode ser com o(a)
professor(a), com um ou mais colegas ou até com amigos e familiares. Atente-se aos protocolos de higiene e distanciamento social.​

Answer 1

Resposta:

Por que não é possível encaixar alguns polígonos regulares sem que sobrem espaços ou haja sobreposição?

Por causa da medida do ângulo interno.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definido por S = 180(n - 2). S = 540º. Sendo assim, cada ângulo interno do pentágono mede 540/5 = 108º. ... Portanto, o motivo de não ser possível montar um mosaico somente com pentágonos regulares é por causa da medida do ângulo interno.

Espero ter ajudado.