c) Nesse ano, o Flamengo foi campeão, somando 90 pontos e teve apenas
4 derrotas. Qual foi o número de vitórias e empates do Flamengo ?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
acho q tá faltando informação
eu posso dizer q ele teve 30 vitórias, pois cada vitória dá 3 pontos
se ele ganhasse 30 jogos, ele teria 90 pontos
daí n teve nenhum empate
ou posso dizer q ele teve 29 vitórias
dando 87 pontos
e mais 3 empates dando mais 3 pontos totalizando os 90
acho q tá faltando o número de jogos q ele teve
pesquisei aqui q são 38 rodadas o campeonato
então são 38 jogos feitos
agr podemos fazer os calculos
sabendo q ele teve 4 derrotas, então das 38 partidas, apenas 34 q ele ganhou e empatou, somadas.
vamos chamar de x o número de vitórias e y o número de empates
a soma dos jogos ganhou e empatados é 34
ou seja, x + y = 34
tenho duas incógnitas ( x e y)
e apenas uma equação
n dá pra resolvermos assim
precisamos de mais uma equação, por causa das duas incógnitas
sabemos q a cada vitória, tenho 3 pontos e a cada empate, tenho apenas 1
então se eu multiplicar o número de vitórias pela quantidade de pontos q cada vitória me dá e depois somar com o número de empates multiplicado pela quantidade de pontos q o empate me dá, temos o seguinte:
3 . x + 1 . y = 90
90 pq sabemos q a soma de todos o pontos do Flamengo é 90
o ponto ali na equação significa multiplicação
agr temos duas equações
x + y = 34
3.x + 1.y = 90
temos dois métodos para resolver essa equação
vou te mostrar o método da soma:
a gente sabe q qualquer alteração q fazemos em um lado da equação, a gente precisa fazer o mesmo do outro lado, pra ela n perder o valor original
exemplo
vou pegar a equação x + y = 34 e multiplicar ela toda por -1
quando multiplico algo por -1, ele simplesmente muda o sinal, certo?
pq qualquer número multiplicado por -1 é ele mesmo com o sinal ao contrário
meu objetivo é apenas alterar o sinal mesmo e vc já vai saber o pq
fica assim então
(-1) . (x + y) = 34 . (-1)
a equação vai ficar assim:
-x . - y = -34
todos os valores da equação mudaram de sinal apenas
agr o q eu vou fazer é somar uma equação na outra:
-x . -y = -34 termos iguais soma com
3x + 1y = 90 + termos iguais
_______________
2x + 0 = 56
vc viu q se eu somar -y + 1y eu vou ficar com zero
( como eu disse , qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo. Então aquele 1 do lado do y é 1 . y q é igual a y)
ou seja, fiz com q uma das incógnitas sumisse
agr tenho apenas q lidar com o x
temos então 2x = 56
isolando o x, temos
x = 56/2
x = 28
ou seja, como x representava as quantidade de vitórias, sabemos q o Flamengo teve 38 vitórias
agr sabemos o valor de uma incógnita, vamos substituir esse valor valor em qualquer uma das equações e descobrir a quantidade de empates, ou seja, o y
vamos pegar a primeira pois é mais fácil
x + y = 34
28 + y = 34
isolamos o y
y = 34 - 28
y = 6
ou seja, tiveram 6 empates
espero ter ajudado.
Resposta:3 x 28 = 84 pontos
1 x 6 = 6
Então o Flamengo teve 28 vitórias e 6 empates
Explicação passo-a-passo: Confia no pai