C n,4 = 2. C n,3 Resolva a equação
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C(n,4) = 4 C(n,3)
............... n(n-1)(n-2)(n-3)
C(n,4) = ----------------------
..................... 1.2.3.4
...................4.n(n-1)(n-2)
4 C(n,3) = ------------------
....................... 1.2.3
n(n-1)(n-2)(n-3) .... n(n-1)(n-2)
---------------------- = ----------------
....... 1.2.3.4 ............... 1.2.3
Cancelamos nos numeradores: n(n-1)(n-2)
E nos denominadores: 1.2.3
Restando, portanto:
n-3
---- = 4
4
n-3 = 4.4 = 16
n = 16+3 = 19
Resposta: n=19.
............... n(n-1)(n-2)(n-3)
C(n,4) = ----------------------
..................... 1.2.3.4
...................4.n(n-1)(n-2)
4 C(n,3) = ------------------
....................... 1.2.3
n(n-1)(n-2)(n-3) .... n(n-1)(n-2)
---------------------- = ----------------
....... 1.2.3.4 ............... 1.2.3
Cancelamos nos numeradores: n(n-1)(n-2)
E nos denominadores: 1.2.3
Restando, portanto:
n-3
---- = 4
4
n-3 = 4.4 = 16
n = 16+3 = 19
Resposta: n=19.
marciarodrigues6:
n.(n-1) . (n-2) . (n-3) . (n-4)! = 2. n.(n-1).(n-2).(n-3)!
(n-4)! 4.3.2=24 corta o que repetem na mesma fileira e sobra 3
depois multiplica em x
(n-3) . 3 e 24 por 1
(n-3) . 3 = 24 3n-9=24 3n=24+9 = 3n = 33 n=33/3 n=11
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