Question

C
EP7. Um soldado batedor, rastejando em solo horizon-
tal, viu em um determinado ponto a torre de transmis-
são inimiga, sob um ângulo visual de 45°. Então ele se
afastou, rastejando 40 m de costas, em linha reta com
a torre. Nessa posição, deu uma segunda olhada para
ela, agora sob um ângulo visual de 30º. De volta à base,
o soldado comunicou ao seu superior a altura da torre
e a distância mínima que ele esteve dela. Quais são es-
ses valores?
t​

Answer 1

Resposta:

Ambas: Altura da Torre e Distância mínima, valem 120m.

Explicação:

Ao se distanciar, por 40m, ele pode visualizar a torre por um ângulo de 15° a menos, segundo o texto. Dividindo o Ângulo pela distância, ou seja 15÷40 = 0,375, achamos que Para cada metro, temos 0,375º. Ou seja, voltando para o momento em que ele estava visualizando a torre a um ângulo de 45°, podemos fazer uma regra de Três Simples para descobrir quantos metros de distância são necessários para ver a torre a uma inclinação de 45º, veja:

1m -------- 0,375º

xm ------- 45°

Multiplica cruzado:

0,375x = 45×1

x = 45÷0,375

x = 120

Pronto! Temos a Distância mínima da torre ao soldado.

Agora se você desenhar a torre, desenhar a distância dela até o soldado, e fazer uma linha que vai do soldado até o topo da torre, perceba que temos um Triângulo. Você concorda que um triângulo de 45º graus, é Isósceles? Ou seja, possui dois lados iguais? Portanto, basta notar que, se um Cateto vale 120m, o outro cateto, que é igual, também vale 120m

Espero ter ajudado.