Question

c) determine o comprometimento das arestas de uma caixa cúbica que tem um volume de 1331 m.​

Answer 1

Resposta:

a = 11 u.m. <--- Esta é a resposta.  

Explicação:

) Pede-se para determinar o comprimento das arestas de uma caixa cúbica que tem o volume de 1.331 u.v.  (observação: u.v. = unidades de volume).

ii) Veja que a medida da aresta (a) de um cubo é dada por:

a³ = V

Na fórmula acima, "a" é a medida da aresta e "V" é o volume do cubo.

No caso da sua questão, queremos encontrar a medida da aresta "a" já se tendo que o volume é igual a "1.331 u.v." . Então, substituindo-se teremos:

a³ = 1.331 ----- isolando "a", teremos:

a = ∛(1.331) ----------- note que ∛(1.331) = 11 (pois 11³ = 1.331). Logo:

a = 11 u.m. <--- Esta é a resposta. Ou seja, a medida da aresta da caixa cúbica tem medida de 11 u.m. (Observação: u.m. = unidades de medida).

Answer 2

Explicação:

Se a caixa é uma caixa cúbica, todas as suas arestas tem medida igual.

A área de um cubo é comprimento, largura e altura. Como todos estes tem medida igual, chegamos a conclusão de que:

$a*a*a=1331m^3\\a^3 = 1331\\\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{1331}\\a = \sqrt[3]{1331}\\a = \fbox{11}$

As arestas do cubo tem 11m de comprimento.