Question

c)Determina a expressão analiticw de f(x) e g(x)
d)Para que os valores de x:
•f(x)= g(x)
•f(x)>g(x)
•f(x)<g(x)

Por favor me ajudem, tenho pouco tempo para fazer​

Answer 1

Resposta:

Respira, é tudinho fácil

Explicação passo-a-passo:

Não sei se cheguei tarde mas ficava assim...

espero ter ajudado

Eros

Answer 2

c)

A reta passa pelos pontos A(0,5) e B(-4,0).

$\mathtt{m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}}\\\mathtt{m=\dfrac{0-5}{-4-0}=\dfrac{5}{4}}$

A equação da reta é:

$\mathtt{g(x)=5+\dfrac{5}{4}x}$

vamos descobrir a equação da parábola:

M(-5,0) N(-1,0)  A(0,5)

$\mathtt{f(0)=c}\\\mathtt{c=5}$

$\mathtt{f(-5)=a.{(-5)}^{2}+b.(-5)+5}\\\mathtt{25a-5b=-5\div(5)}\\\mathtt{5a-b=-1}$

$\mathtt{f(-1)=a.{(-1)}^{2}+b.(-1)+5=0}\\\mathtt{a-b=-5}$

$\mathtt{\begin{cases}\mathtt{5a-b=-1}\\\mathtt{a-b=-5}\end{cases}}\\+\underline{\begin{cases}\mathtt{5a-b=-1}\\\mathtt{-a+b=5}\end{cases}}}}$

$\mathtt{4a=4\to\,a=1}\\\mathtt{b=5+a=5+1=6}$

a equação da parábola é:

$\mathtt{f(x)={x}^{2}+6x+5}$

d)

f(x)=g(x):

$\mathtt{{x}^{2}+6x+5=5+\dfrac{5}{4}x\times(4)}\\\mathtt{4{x}^{2}+24x+20=20+5x}\\\mathtt{4{x}^{2}+19x=0}$

$\mathtt{x(4x+19)=0}\\\mathtt{}x=0~~ou~~4x+19=0\to~x=-\dfrac{19}{4}}$

f(x)>g(x):

$\mathtt{{x}^{2}+6x+5>5+\dfrac{5}{4}x\times(4)}\\\mathtt{4{x}^{2}+24x+20-20-5x>0}\\\mathtt{4{x}^{2}+19x>0\leftrightarrow\,x\textless\,-\dfrac{19}{4}~~ou~~x>0}$

f(x)<g(x) equivale a

$\mathtt{4{x}^{2}+19x<0\lefrightarrow\,-\dfrac{19}{4}\textless~x\textless~0}$