c) Como identificamos, através das coordenadas, se um ponto está sobre o eixo das abscissas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Se a sua coordenada y é igual à zero.
Explicação passo-a-passo:
Um ponto (x,y) = (x,0) está sobre o eixo das abscissas visto que sua coordenada y (eixo vertical) é nula, isto é, o ponto fica sobre o eixo horizontal x.
Valeu!
Olá
Coordenadas na reta
Uma reta é dita orientada se sobre ela escolhermos um sentido de percurso, chamado positivo; o sentido inverso é chamado negativo. Um ponto qualquer A estará à esquerda do ponto B, se o sentido de A para B for positivo. Se o sentido de A para B for negativo, dizemos que A está à direita de B.
Um eixo é uma reta orientada na qual se fixo um ponto O chamado de origem. A cada ponto de um eixo podemos associar um único número real x, denominado de coordenada do ponto sobre o eixo em questão. Seja x a distância de um ponto P qualquer sobre o eixo até a origem O, x = d (P,O). Se o ponto P estiver à direita de O, associamos a ele o número real positivo x. Se o poto P estiver à esquerda de O, associamos o número real negativo -x. Desta forma todo eixo estará em correspondência biunívoca com o conjunto dos números reais, ou seja, todo ponto de um eixo está associado a um único número real, e todo número real corresponde a um único ponto no eixo.
Coordenadas no plano
O conjunto formado pelos pares ordenados (x; y) com x e y , é denotado por ². Lembramos que (x, y) é chamado de par pois é composto por dois valores, e dito ordenado pois a ordem desses valores é importante: se xy então (x, y) (y, x) e portanto, por exemplo, (1, 4) (4, 1).
Um sistema de coordenadas (cartesianas) no plano é um sistema onde dois eixos distintos, chamados de eixos coordenados, possuem origem O coincidente, denominada de origem do sistema. Nas etapas seguintes serão considerados apenas sistemas de coordenadas onde os eixos considerados se interceptam perpendicularmente. Para identificar cada um dos eixos os denominaremos de OX e OY, e consideramos OX como eixo horizontal e OY de eixo vertical. Estes eixos coordenados muitas vezes são chamados de eixo das abscissas e de eixo das ordenadas, respectivamente.
Um plano munido de um sistema de coordenadas, pode ser colocado em correspondência biunívoca com ². Dado um ponto qualquer P do plano, traçamos por ele retas perpendiculares aos eixos OX e OY, que encontrarão os eixos em pontos cujas coordenadas serão x e y respectivamente. Desta forma, estabelece-se a correspondência entre o ponto P e o par ordenado (x, y) ². Reciprocamente, dado um par ordenado (x, y) ², associamos a ele o ponto P, interseção das retas traçadas perpendicularmente aos eixos OX e OY pelos pontos de coordenadas x e y em cada eixo respectivo. Os números x e y são as coordenadas do ponto P no sistema de eixos fixado: x é a abscissa e y é a ordenada de P. Para indicar o ponto P de coordenadas (x, y) escrevemos P = (x, y).
Vetores
Vamos estudar um pouco de vetores através do objeto de aprendizagem Vetores e Operações, criado por Carlos Eduardo Souza Ferreira. Este objeto de aprendizagem interativo apresenta o conceito de vetor e as operações com vetores, inicialmente sob o ponto de vista geométrico e depois sob o ponto de vista algébrico.
Em cada um dos itens da barra de navegação é apresentado um conceito através de animações que podem ser manipuladas pelo usuário. O objeto foi projetado de forma que o usuário possa aprender, de forma autônoma, sobre vetores e operações. Você também pode encontrar mais informações sobre o autor e o próprio objeto de aprendizagem para baixar em versão Windows e Mac, no site Edumatec.
Espero ter ajudado
Bons estudos
