Question

c) A soma dos quadrados de dois números é igual ao quadrado de 13 e a soma desses dois números é igual a 17. Quais
são esses números?
(Montar e resolver o sistema de equações!!!!) quem puder me mandar por favor ​

Answer 1

Resposta:

Olá!!!!

a resposta é 12 e 5

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} + y^{2} =13^{2}$

x+ y =17

aqui temos uma equação do segundo grau

então vamos isolar o y,da segunda conta e substitui-lo depois.

x+y=17

y=17-x

$x^{2} +(17-x)^{2} +169$

então agora vamos fazer os produtos notáveis

$x^{2} + (17-x)(17-x)=169$

$x^{2} +289 -17x-17x+x^{2} =169$

$x^{2} +x^{2} - 17x-17x +289-169=0\\2x^{2} -34x +120=0$

agora vamos resolver o número delta.

os coeficientes da equação são A=2 B=-34 C=120

e vamos resolver de acordo com a fórmula matemática

$(-34)^{2} -4*1*120\\1156 - 960$

Δ=196

-(-34)± $\sqrt{196}$ /2*2

34 + 14/2*2=  48/4  =12

34-14/2*2 =   20/4  = 5

agora para comprovar..

$12^{2} + 5^{2} =13^{2} \\144 + 25 = 169$

12 + 5 = 17

então é 12 e 5

espero ter ajudado!!:)