Question

Bruno vai plantar goiabeiras e laranjeiras em uma parte do sítio onde mora. Observe abaixo um esboço que ele fez para representar a área onde vai fazer o plantio de cada tipo de árvore.

Para que o local de plantio das goiabeiras tenha área igual a 864m², qual deverá ser a medida, em metros, do comprimento representado por x no esquema?

Answer 1

     Área total ( rosa + verde )  =  30 m . 60 m  =  1.800 m²

     Área verde  =  1.800 m²  -  864 m²  =  936 m²

     Área verde  = área de dois retângulos

     ...................... =  x . 30 m  +  x . ( 60 m - x)  =  936 m²

     ...................... 30.x m  +  60.x m - x²  =  936 m²

     ......................  - x²  +  90.x m - 936 m²  =  0...... ( eq 2º grau )

     a = -1.......b = 90.......c = + 936

     Delta =  90²  -  4 . 1 . (+ 936)  =  8.100  -  3.744  =  4.356

     x  =  ( - 90 + - raiz de 4.356 ) : 2 .(- 1)  =  (- 90 + - 66 ) : (- 2)

     x'  =  (- 90 + 66 ) : (- 2)  =  - 24 : ( - 2)  =  12 m

     x"  =  (- 90 - 66 ) : (- 2)  =  - 156 : (- 2)  =  78 m

     Verificação:  

      x = 12 m

      Dimensões da área verde:... x = 12 m...e.... 30 m (1º retângulo)

      x = 12 m.....e..... 60 m - 12 m  =  48 m (2º retângulo)

      Área verde = 12 m . 30 m  +  12 m . 48 m

      ..................... =  360 m²  +  576 m²  =  936 m²...... ( OK )

      x = 78 m.... NÃO CONVÉM, pois é maior que o comprimento to-

      tal do terreno que é de 60 m.

      RESPOSTA DA QUESTÃO:... x  =  12 m.,

   

Answer 2

me desculpa so pelos pontos