Question

Bruno tinha 27 notas , com valor total de 200 reais, com notas de 5 e 10 reais, quantos notas de cada ele tem?obs:tem que usar o sistema de equação?

Answer 1

Sim, tem que usar o sistema de equações.

suponha que o número de notas de 5 seja x
o número de notas de 10 é y

Não sabemos o valor de x e de y

sabemos que x + y = 27 porque bruno tinha 27 notas, então se somarmos a quantidade de notas de 5 (x) com a quantidade de notas de 10 (y) vai dar 10

sabemos que  a grana toda vale 200 reais

então x * 5  (a quantidade de notas de 5 multiplicada pelo valor da nota)

x* 5 + y * 10 = 200

Então temos duas equações e duas variáveis. Dá para resolver

x+y = 27
5x +10y = 200

vamos calcular x na segunda equação
5x = 200 - 10y
x = 40 - 2y

agora vamos substituir esse x = 40-2y na primeira equação
40-2y + y = 27
40 -27 = 2y - y
13 = y

Bom, se x = 40-2y, então x = 40 - 2.13  = 40 - 26 = 14

x = 14
y = 13
Vamos testar
x + y = 27, -> 14+13=27 (tá certo)
5 * 14 + 13 * 10 = 70 + 130 = 200 (tá certo)

Answer 2

x=total de notas de 5
y=total de notas de 10

x+y=27    (I)
5x+10y=200 (II)

multiplicando (I) por 5
5x+5y=135 (III)

(II)-(III)
5x+10y=200
-
5x+5y=135
__________
5y=65
y=65/5
y=13

x+y=27
x+13=27
x=27-13
x=14

Ele tem 14 notas de 5 reais e 13 notas de 10 reais.

Prova:
14 notas de 5=14.5,00=70,00
13 notas de 10=13.10,00=130,00
Total R$200,00

Total de notas=14+13=27 notas