Question

Bruno tem uma coleção de figurinhas dispondo as em grupos de cinco sobraram dois dispondo as em grupos de 9/1 quatro determine quantos são as figurinhas sabendo que a coleção de Bruno tem menos de 50 U

Answer 1

Bruno tem 37 figurinhas.

n = número de figurinhas que Bruno tem

x = número de grupos de 5

y = número de grupos de 9

Sabemos que o dividendo é o produto do divisor com o quociente mais o resto. Logo:

"dispondo-as em grupos de cinco sobraram dois"

n = 5x + 2

"dispondo as em grupos de 9 sobra 1"

n = 9y + 1

Igualando as equações, temos:

5x + 2 = 9y + 1

5x = 9y + 1 - 2

5x = 9y - 1

x = 9y - 1

        5

Sabemos que x deve ser um número natural (inteiro e positivo). Logo, temos que achar o menor valor de y que permita que isso aconteça.

É o número 4. y = 4.

Veja:

x = 9.4 - 1

        5

x = 36 - 1

         5

x = 35

      5

x = 7

Agora, basta substituirmos os valores de x e y em qualquer equação.

n = 5x + 2       n = 9y + 1

n = 5.7 + 2      n = 9.4 + 1

n = 35 + 2       n = 36 + 1

n = 37              n = 37

Portanto, Bruno tem 37 figurinhas.