Bruno dispondo de $3.000,00, resolveu aplicá-los em dois bancos. No primeiro aplicou uma parte a juros simples á taxa de 8%a.m. por 6 meses e, no segundo, aplicou o restante tambem a juros simples por 8 meses á taxa de 10% a.m. Determine o quanto foi aplicado em cada banco sabendo-se que o total dos juros auferidos foi de $1.824,00.
Soluções para a tarefa
C1 + C2 = 3000 ⇒ C1 = 3000 - C2 (2)
Banco 1:
J1 = C1.8/100.6 ⇒ J1 = C1.48/100
Banco 2:
J2 = C2.10/100.8 ⇒ J2 = C2.80/100
Substituindo os valores de J1 e J2 na equação (1), temos:
C1.48/100 + C2.80/100 = 1824 ⇒ C1.0,48 + C2.0,80 = 1824 (3)
Substituindo a equação (2) na equação (3), temos:
(3000 - C2).0,48 + C2.0,80 = 1824
1440 - 0,48C2 + 0,80C2 = 1824
-0,48C2 + 0,80C2 = 1824 - 1440
0,32C2 = 384
C2 = 384/0,32
C2 = 1200
Como C1 + C2 = 3000, temos que:
C1 + 1200 = 3000
C1 = 3000 - 1200
C1 = 1800
Logo, os valores aplicados foram R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00
Espero ter ajudado.
O capital aplicado no primeiro banco foi de $ 1.800,00 e no segundo banco, $ 1.200,00.
Juros Simples
Quando fazemos uma aplicação na modalidade de juros simples, temos que o valor obtido em juros (J) será dado por:
J = C . i . n
onde:
- C é o capital aplicado;
- i é a taxa de juros;
- n é o período do investimento.
Assim, temos que uma parte de C foi aplicado a uma taxa de i = 8% ao mês por um período de n = 6 meses, logo, temos que:
J = C₁ . 0,08 . 6
J = 0,48C₁
Outra parte foi aplicada a uma taxa de i = 10% ao mês por um período de n = 8 meses, logo, temos que:
J = C₂ . 0,10 . 8
J = 0,80C₂
Assim, podemos escrever o seguinte sistema de equações:
(I) C₁ + C₂ = 3.000
(II) 0,48C₁ + 0,80C₂ = 1.824
Da equação (I) podemos obter que C₁ = 3.000 - C₂. Substituindo isso na equação (II) temos que:
0,48(3.000 - C₂) + 0,80C₂ = 1.824
1.440 - 0,48C₂ + 0,80C₂ = 1.824
0,32C₂ = 384
C₂ = $ 1.200,00 ∴ C₁ = $ 1.800,00
Para saber mais sobre juros simples:
https://brainly.com.br/tarefa/33669217
Espero ter ajudado!
