Question

Bruna vai a uma sorveteria que oferece 3 opções de picolé à base de fruta e 5 que não conem fruta. Ela vquer comprar 2 picolés, mas fica muito indecisa quanto aos sabores. Como gosta de todos, igualmente, resolve pegar 2 sorvetes ao acaso, sem escolher. Qual é a probabilidade de que somente 1 seja a base de fruta? No gabarito que tenho é 15/28. Como chego nesse resultado?

Answer 1

Primeiro encontramos as possibilidade de escolhas dos dois picolés, como tanto faz a ordem de escolhas do picolé usamos combinação.



n = 3 + 5 = 8
p = numero de picolés à comprar = 2

C = 8! / 2! ( 8 - 2 )!
C = 8 x 7 x 6! / 2 x 6!    elimina-se "6!"
C = 56 / 2
C = 28
Logo temos 28 possibilidades de combinação entre os dois picolés.

agora encontramos a possibilidade de 1 dos picolés ser de fruta e o outro ser de qualquer outro menos fruta, nesse caso utilizamos arranjo.

Picolé 1 = temos 3 opções de picolé de fruta
Picolé 2 = temos 5 opções de picolé que não seja de fruta

Logo, temos 3x5= 15 maneiras entre as 28 possibilidades de combinação de dois picolés, ou, 15/28.

Answer 2

Resposta:

P = 15/28 <= probabilidade pedida

Explicação passo-a-passo:

=> Pretendemos a probabilidade de que APENAS UM dos sorvetes seja á base fruta ..mas como temos a compra de 2 sorvetes isso implica 2 situações a considerar:

1ª situação:

..O 1º sorvete É de fruta e o 2º sorvete NÃO É de fruta

..donde resulta uma probabilidade dada por: (3/8) . (5/7) = (15/56)  

2ª situação:

..O 1º sorvete NÃO É de fruta mas o 2º sorvete É de fruta

..donde resulta uma probabilidade dada por: (5/8) . (3/7) = (15/56)

Assim, a probabilidade (P) de que SÓ UM dos sorvetes seja de fruta será:

P = (15/56) + (15/56)

P = 30/56

..simplificando mdc(30,56) = 2

P = 15/28 <= probabilidade pedida

espero ter ajudado