Question

Bruna tem um capital de R$1000,00 para investir e encontrou as seguintes aplicações:
A aplicação A é juros simples, a uma taxa de 5% ao mês por um período de 6 meses
A aplicação B é juros compostos, uma taxa de 1% ao mês por um período de um ano
Qual aplicação é mais vantajosa para Bruna?

Answer 1

A aplicação A é mais vantajosa, pois resultou um montante maior e em menor tempo.

Dados:

• C = capital = R$ 1000
• M = montante = ?

>>> aplicação A:

• juros simples
• i = taxa de juros = 5% ao mês
• t = tempo de aplicação = 8 meses

>>> aplicação B:

• juros compostos
• i = taxa de juros = 1% ao mês
• t = tempo de aplicação = 1 ano = 12 meses

• Cálculo da aplicação A:

Unindo a fórmula de juros com a fórmula que calcula o montante, temos:

$M=C+J\\\\M=C+C\cdot i\cdot t\\\\M=C(1+i\cdot t)\\\\M=1000(1+5\%\cdot6)\\\\M=1000\cdot1,3\\\\\Large\boxed{M=1300}\Huge\checkmark$

• Cálculo aplicação B:

Aplicando a fórmula de juros compostos.

$M=C(1+i)^t\\\\M=1000(1+1\%)^{12}\\\\M=1000\cdot1,12682503\\\\\Large\boxed{M=1126,83}\Huge\checkmark$

• Analisando os resultados:

Perceba que na aplicação A, levou 6 meses para que o capital investido tenha um montante de R$ 1300,00.

Já na aplicação B, levou 12 meses para que o mesmo capital atingisse R$ 1126,83.

Portanto, a aplicação A é mais vantajosa, pois resultou um montante maior e em menor tempo.

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Bons estudos!