Question

Bruna sacou R$ 110,00 em um caixa eletrônico. Essa quantia era composta apenas de cédulas de 10 e de 20 reais, em um total de 8 cédulas. Quantas cédulas de cada valor Bruna sacou?

Answer 1

Resposta

7=10

2=20

bruna sacou 7 cedulas de 10 e 2 cedulas de 20

Answer 2

Vamos representar por d a quantia de 10 reais e por v a quantia de 20 reais.

1ªinformação: total em dinheiro

Somando as notas de 10 com as notas de 20 devemos ter 110 reais. Portanto

10d+20v=110.

2ª informação: total de cédulas

Juntando as cédulas de 10 com as de 20 devemos ter o total de 8 cédulas. Portanto

d+v=8

Montando um sistema de equações de 1º grau com duas incógnitas temos:

$\begin{cases}\mathsf{10d+20v=110}\\\mathsf{d+v=8}\end{cases}$

Vamos isolar v na segunda equação e em seguida substituir na primeira equação

$\begin{cases}\mathsf{10d+30v=110}\\\mathsf{v=8-d}\end{cases}$

$\mathsf{10d+20(8-d)=110}\\\mathsf{10d+160-20d=110}\\\mathsf{10d-20d=110-160}\\\mathsf{-10d=-50\times(-1)}$

$\mathsf{10d=50}\\\mathsf{d=\dfrac{50}{10}=5}$

$\mathsf{v=8-d}\\\mathsf{v=8-5}\\\mathsf{v=3}$

Portanto Bruna sacou 5 notas de 10 reais e 3 notas de 20 reais.

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{bons~estudos~:) }}}}$