Question

Bruna, que confecciona e vende caixas para presente, recebeu uma Bruna, que confecciona e vende caixas para presente, recebeu uma encomenda de cinco caixas em forma de prismas regulares, sendo duas de base hexagonal e tres de base quadrada.Todas as caixas serão confeccionadas com papelão, e seu exterior, com exceção da tampa, deverá ser revestido com um papel colorido cujo preço é R$3,20 o metro quadrado. Observe as medidas de cada uma das caixas. a) Que area de cada uma das caixas será revestida com o papel colorido? b) Desconsiderando desperdicios, quantos reais Bruna irá gastar com papel colorido na confecção das cinco caixas? NO QUADRADO TEMOS: comprimento: 6cm e altura: 6cm; NO HEXAGONO: comprimento 8 cm e altura 8cm, isso quer dizer que nesse hexagono as arestas são iguais; INFORMAÇÕES: 3 Caixas quadradas e 2 caixas hexagonais; 

Answer 1

  A) Área total do prisma = Área lateral + Área da base 
Para os prismas de bases quadradas temos: 

Sb = 8 x 8 = 64cm² 

Sl = 4(numero de faces) x 8(aresta da base) x 6(altura) = 132cm² 

Área total = 132 + 64 = 200cm² 
Para cada prisma de base quadrada. 
200 x 3(caixas) = 600cm² serão gastos em papel para os prismas de base quadrada. 
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Para os prismas de bases Hexagonais: 
Sb = (3l²√3)/ 2 
Sb= (3.8²√3)/2 
Sb= (3x64√3) / 2 
Sb=(3x32√3) 
Sb= 96√3 

Sl = 6 x 8 x 8 
Sl = 6 x 64 
Sl = 384cm² 

St = 384 + 96√3 ≈ 550,2 
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Ou seja, resposta da (A) : 
200cm² para os de base quadradas 
550,2cm² para os de bases hexagonais 
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B) 
3 x 200 = 600cm² 
2 x 550,2 = 1100,4cm² 
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600 x R$3,20 = 19,20R$ 
1100,4 x R$3,20 = 35,21R$ 
19,20 + 35,21 = 54,41 R$ APROXIMADAMENTE, pois os prismas de bases hexagonais são de bases aproximadas. 
É bem grande!!