Question

Bruna é gerente de uma empresa e juntamente com a equipe de gerenciamento, resolvem investir numa aplicação. • A aplicação paga juros compostos de 1,3% a.m. • A empresa depositará mensalmente R$ 1.750,00. • Período da aplicação um ano e meio. Assinale a alternativa que corresponde ao saldo, aproximado, da aplicação no seu término: a) R$ 35.228,73 b) R$ 35.963,10. c) R$ 36.234,48. d) R$ 36.890,91. e) R$ 37.375,27.

Answer 1

Temos um caso de Séries ou Sequências Uniformes, ou seja, temos um caso de financiamento a ser pago por parcelas (PMT) iguais ao longo de um período (n). Para esse tipo de cálculo é fundamental observar quando será feito o primeiro pagamento, pois:

• se o pagamento for feito no início do financiamento (como uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Antecipada - que não é o caso.
• se o pagamento for feito depois de um determinado período do financiamento (sem uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Postecipada - como é o caso atual. Apesar de não apresentar indicativos claros, a resolução dessa maneira, com 4 casas decimais, chega em uma resposta direta e clara.

Para o cálculo do Valor Futuro em uma Série Uniforme Postecipada, podemos usar a seguinte fórmula:

$\mathsf{FV=PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}}$

Onde:

FV: valor futuro, o que queremos descobrir;

PMT: valor das parcelas, 1.750;

i: taxa de juros, 1,3% ou 0,013;

n: número de parcelas, 18 (por ser equivalente a um ano e meio).

Resolvendo pela fórmula, podemos utilizar do auxílio de uma calculadora. Teremos:

$\mathsf{FV=PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.750\cdot\dfrac{(1+0,013)^{18}-1}{0,013}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.750\cdot\dfrac{(1,013)^{18}-1}{0,013}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.750\cdot\dfrac{1,2617-1}{0,013}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.750\cdot\dfrac{0,2617}{0,013}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.750\cdot20,1307}\\\\\\ \mathsf{FV=35.228,725\approxeq\underline{\mathsf{35.228,73}}}$

Como demonstrado, a resposta correta está na alternativa A.