Question

Bruna e Carla são irmäs que trabalham na mesma empresa de produtos de limpeza. Elas dão continuidade ao trabalho dos pais em uma cidade no interior do Paraná. Embora a rotina de cada uma delas seja diferente, as tarefas são as mesmas, as duas supervisionam o trabalho e o bom funcionamento da empresa. O salário mensal das duas irmas apresenta sempre o mesmo valor, como também segue a mesma logica, depende do lucro mensal e independe da rotina que cada uma delas enfrentou no decorrer do mês, pois este é um acordo que fizeram ao iniciar o trabalho juntas. Os salários de Bruna e Carla podem ser expressos pelos polinômios Be C, respectivamente

B(x)=3x³+2x²+ (m³+7)x+40
C(x)=(k²-13)x³+2x²+15x+40

Considerando m e k número naturais e sob as condições de salário, o maior produto possível entre m e k é

A) -8
B) -4
C) 2
D) 4
E) 8

Answer 1

Olá!

Perceba que o enunciado diz que as irmãs recebem sempre o mesmo salário. O salário das duas são iguais.

Os polinômios que representam o salário das irmãs são iguais:

B(x) =     3x³       +  2x²  +  (m³+7)x  +  40

C(x) = (k²-13)x³  +  2x²  +       15x     +  40

Daí temos que:

3 = k² - 13

m³ + 7 = 15

Encontrando k:

3 = k² - 13

k² = 3 + 13

k² = 16

√k² = √16

k = ±4

Encontrando m:

m³ + 7 = 15

m³ = 15 - 7

m³ = 8

∛m³  = ∛8

m = 2

Temos que  k = ±4   e  m = 2

O produto é o resultado de uma multiplicação.

Então temos:

k • m = +4 • 2  = 8

k • m = -4 • 2  = -8

Como a questão pede o MAIOR produto entre m e k, a resposta é:

k • m = 8.

letra E)

:)