Bruna criou uma senha de 4 algarismos distintos para acesso à fechadura eletrônica da porta de sua sala. Sabe-se que senha é um número ímpar e que inicia com o algarismo 1 ou 4. Sabendo e considerando apenas essas informações, a probabilidade de a senha ser 4321 é de uma em:
(A) 378
(B) 720
(C) 560
(d) 504.
(E) 448.
Soluções para a tarefa
Nesse exercício de cálculo de probabilidade e espaço amostral, temos que a probabilidade de a senha ser 4321 é 1/560, alternativa C) é a correta.
Probabilidade e espaço amostral
A probabilidade é um ramo da matemática que realiza o estudo das frequências que se ocorrem um evento futuro, dado um certo espaço amostral, ou seja, um conjunto total de possibilidades.
A probabilidade no caso desse exercício é dada pela fração em que o numerador é o conjunto de interesse, ou seja, apenas 1 combinação de senha, e o denominador é o conjunto universo, ou seja, o conjunto total de senhas possíveis.
Sendo assim, calculando o conjunto universo, temos:
- Considerando que a senha utilize os números de 0 a 9 = 10 possibilidades em cada casa, mas os números não se repetem
- A senha inicia com 1 ou com 4, ou seja, temos 2 possibilidades na primeira casa
- O número da senha é ímpar, ou seja, deve terminar com 1, 3, 5, 7, 9, ou seja, essa casa possui 5 possibilidades.
O conjunto de possibilidades é:
2 . 8 . 7 . 5 = 560 possibilidades.
Portanto a probabilidade que estamos buscando é 1/560, alternativa C) é a correta.
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